题目内容
函数y=log2（4x-x2）的递增区间是________．
（0，2]
分析：由-x2+4x＞0可求定义域，根据复合函数的单调性，要求函数数y=log2（-x2+4x）的单调增区间，只要求t=-x2+4x在0＜t≤4的单调增区间．
解答：由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）
即定义域为x∈（0，4）．
设t=-x2+4x（0＜t≤4），
则当x∈（0，2]时，t为增函数； （8分）
又y=log2t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）
故函数的单调递增区间为（0，2]． （10分）
故答案为：（0，2]．
点评：本题主要考查了对数函数域二次函数复合而成的复合函数的定义域、单调区间的求解，解题的关键是灵活利用对数函数的定义域及复合函数的单调性．
分析：由-x2+4x＞0可求定义域，根据复合函数的单调性，要求函数数y=log2（-x2+4x）的单调增区间，只要求t=-x2+4x在0＜t≤4的单调增区间．
解答：由-x2+4x＞0，得0＜x＜4，（2分）
即定义域为x∈（0，4）．
设t=-x2+4x（0＜t≤4），
则当x∈（0，2]时，t为增函数； （8分）
又y=log2t（0＜t≤4）也为增函数，（9分）
故函数的单调递增区间为（0，2]． （10分）
故答案为：（0，2]．
点评：本题主要考查了对数函数域二次函数复合而成的复合函数的定义域、单调区间的求解，解题的关键是灵活利用对数函数的定义域及复合函数的单调性．
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| ||
B、（-1，
| ||
C、（
| ||
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|