题目内容

函数y=
log2(5x-4)
的定义域是（　　）
分析：由根式内部的代数式大于等于0，由对数式的真数大于0联立不等式组求解．
解答：解：由
log2(5x-4)≥0①
5x-4＞0②
，
解①得x≥1．
解②得x＞
4
5
．
∴函数y=
log2(5x-4)
的定义域是[1，+∞）．
故选A．
点评：本题属于以函数的定义为平台，求集合的交集的基础题，也是高考常会考的题型．
练习册系列答案
相关题目
函数y=log2（x2-4x-5）的定义域为（　　）
A、（5，+∞）∪（-∞，-1）B、（-5，-1）C、（-1，5）D、（-∞，-5）∪（-1，+∞）
12、已知函数y=log2（x2-4x+a），设方程x2-4x+a=0的判别式为△，
（1）、若a=3，则△
＞
0；函数的定义域是
（-∞，1）∪（3，+∞）
；值域是
R
．
（2）、若a=4，则△
=
0；函数的定义域是
（-∞，2）∪（2，+∞）
；值域是
R
．
（3）、若a=5，则△
＜
0；函数的定义域是
R
；值域是
[0，+∞）
．
（4）、若函数定义域为R，则实数a∈
（4，+∞）
；若函数值域为R，则实数a∈
（-∞，4）
．
把函数y=log2（2x+1）的图象向右平移0.5个单位得到的函数解析式是（　　）
函数y=log2（x2-6x+5）的单调递增区间为
（5，+∞）
（5，+∞）
．
已知函数f(x)=sin
x
2
cos
x
2
+
1
2
sin(x+
π
2
)．
（1）写出f（x）的最小正周期以及单调区间；
（2）若函数h(x)=cos(x+
5π
4
)，求函数y=log2（f（x）•h（x））的最大值，以及使其取得最大值的x的集合．

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