Question

已知等比数列{a_n}的公比q=-

1

2

，S_n为其前n项和，则

S4

a4

=

-

15

2

．

Answer 1

分析：由等比数列{a_n}的公比q=-

1

2

，利用等比数列的通项公式和前n项和公式得

S4

a4

=

a1[1-(- 1 2 )4]

a1•(- 1 2 )3

，由此能求出结果．

解答：解：∵等比数列{a_n}的公比q=-

1

2

，
∴

S4

a4

=

a1[1-(- 1 2 )4]

a1•(- 1 2 )3

=

1- 1 16

- 1 8

=-

15

2

．
故答案为：-

15

2

．

点评：本题考查等比数列的通项公式和前n项和公式，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意合理地进行等价转化．