题目内容

E、F、G、H分别是空间四边形ABCD各边AB、BC、CD、DA的中点，若对角线BD=2，AC=4，则EG2+HF2的值是(    )

A.12               B.10                C.5               D.不能确定

解析：如图，易证EFGH为平行四边形，则EG2+HF2=2(EF2+EH2)= (AC2+BD2)=10.

答案：B

练习册系列答案
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在正方体AC1中，已知E、F、G、H分别是CC1、BC、CD和A1C1的中点．证明：
（1）AB1∥GE，AB1⊥EH；
（2）A1G⊥平面EFD．
E，F，G，H分别是空间四边形ABCD的边AB，BC，CD，DA的中点，则AC与平面EFGH的位置关系是
平行
平行
．
精英家教网如图所示，ABCD是空间四边形，E、F、G、H分别是四边上的中点，并且AC⊥BD，AC=m，BD=n，则四 边形EFGH的面积为
 
．
如图 E，F，G，H分别是四边形ABCD的所在边的中点，若(
AB
+
BC
)  •(
BA
+
AD
)  =0，则四边形EFGH是（　　）
如图，在矩形ABCD中，已知AD=2，AB=a（a＞2），E、F、G、H分别是边AD、AB、BC、CD上的点，若AE=AF=CG=CH，问AE取何值时，四边形EFGH的面积最大？并求最大的面积．

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