如题(10)图,在四边形ABCD中,=4, · =4,=0,则的值为题(10)图A.2 B. C.4 D. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

10.如题(10)图,在四边形ABCD中,

=4,

·

=4,

=0,则

的值为

题(10)图

A.2 B. C.4 D.

答案：C

解析：

解方程组，得||=2，||+||=2.

又∵=0，

∴与共线且方向相同.

∴||=||+||=2.

又∵ =0，

∴.

∴()·

=()·()

=()²+()·

=||²+·+·

=2²+0+0=4.

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(本小题满分10分)如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是边长为1的菱形，∠ABC＝45°，OA⊥底面ABCD，OA＝2，M为OA的中点．
(1) 求异面直线AB与MD所成角的大小；
(2) 求平面OAB与平面OCD所成二面角的余弦值．

．（本小题10分）

如图，在四棱锥中，底面是正方形，侧棱⊥底面，.是的中点.（1）证明∥平面;（2）证明:⊥平面.

（本小题满分10分）如图，在四棱锥S—ABCD中，侧棱SA＝SB＝SC＝SD，底面ABCD是菱形，AC与BD交于O点．

(Ⅰ)求证：AC⊥平面SBD；

(Ⅱ)若E为BC中点，点P在侧面△SCD内及其边界上运动，并保持PE⊥AC，试指出动点P的轨迹，并证明你的结论．

（本小题为必做题，满分10分）如图，在四棱锥中，底面为矩形，侧棱底面，，，为的中点.

(1) 求直线与所成角的余弦值；

(2) 在侧面内找一点，使面，并求出点

到和的距离.

（本小题满分10分）如图，在四棱锥S－ABCD中，底面ABCD为正方形，侧棱SD⊥底面ABCD，E、F分别是AB、SC的中点。

（Ⅰ）求证：EF∥平面SAD；

（Ⅱ）设SD＝2CD，求二面角A－EF－D的正切值；