题目内容

已知(
x
-
2
x
)n二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3．
（I）求n的值；
（II）求展开式中x3项的系数．
（I）∵第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3
∴
C3n
：
C2n
=8：3
∴
n-2
3
=
8
3

∴n=10；
（II）(
x
-
2
x
)n=(
x
-
2
x
)10，其通项公式为Tr+1=（-2）r×
Cr10
×x5-r
令5-r=3，可得r=2
∴展开式中x3项的系数为（-2）2×
C210
=180．
练习册系列答案
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（2011•临沂二模）已知x＞0，由不等式x+
1
x
≥2
x•
1
x
=2，x+
4
x2
=
x
2
+
x
2
+
4
x2
≥3
3
x
2
•
x
2
•
4
x2
=3，…，可以推出结论：x+
a
xn
≥n+1（n∈N*），则a=（　　）
已知(
x
-
2
x
)n二项展开式中，第4项的二项式系数与第3项的二项式系数的比为8：3．
（I）求n的值；
（II）求展开式中x3项的系数．
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2
x
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