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数列{a
n
}的通项式
,则数列{a
n
}中的最大项是( )
A、第9项 B、第8项和第9项
C、第10项 D、第9项和第10项
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(2008•上海模拟)已知向量
m
∥
n
,其中
m
=(
1
x
3
+c-1
,-1)
,
n
=(-1,y)
(x,y,c∈R),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数.
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 已知数列{a
n
}的各项都是正数,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且对于任意n∈N
*
,都有“{f(a
n
)}的前n项和等于S
n
2
,”求数列{a
n
}的通项式;
(Ⅲ) 若数列{b
n
}满足
b
n
=
4
n
-a•
2
a
n
+1
(a∈R)
,求数列{b
n
}的最小值.
(2011•江苏二模)已知数列{a
n
}满足a
1
=a(a>2),a
n+1
=
2+
a
n
,n∈N
*
.
(1)求证:a
n+1
<a
n
;
(2)若a=
3
2
2
,且数列{b
n
}满足a
n
=b
n
+
1
b
n
,b
n
>1,求证:数列{lgb
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项式;
(3)若a=2011,求证:当n≥12时,2<a
n
<2+
1
2011
恒成立.(参考数据2
10
=1024)
已知向量
,其中
,
(x,y,c∈R),把其中x,y所满足的关系式记为y=f(x),若函数f(x)为奇函数.
(Ⅰ) 求函数f(x)的表达式;
(Ⅱ) 已知数列{a
n
}的各项都是正数,S
n
为数列{a
n
}的前n项和,且对于任意n∈N
*
,都有“{f(a
n
)}的前n项和等于S
n
2
,”求数列{a
n
}的通项式;
(Ⅲ) 若数列{b
n
}满足
,求数列{b
n
}的最小值.
已知数列{a
n
}满足a
1
=a(a>2),a
n+1
=
,n∈N
*
.
(1)求证:a
n+1
<a
n
;
(2)若a=
,且数列{b
n
}满足a
n
=b
n
+
,b
n
>1,求证:数列{lgb
n
}是等比数列,并求数列{a
n
}的通项式;
(3)若a=2011,求证:当n≥12时,2<a
n
<2+
恒成立.(参考数据2
10
=1024)
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