题目内容
（本小题满分12分）已知椭圆E的中心在坐标原点，焦点在x轴上，离心率为
，且椭圆E上一点到两个焦点距离之和为4；
是过点P（0，2）且互相垂直的两条直线，
交E于A，B两点，
交E交C，D两点，AB，CD的中点分别为M，N。
（1）求椭圆E的方程；
（2）求
k的取值范围；
（3）求
的取值范围。
【答案】
解：（1）设椭圆方程为
由
，
椭圆方程为
…………4分
（2）由题意知，直线
的斜率存在且不为零。
由
消去
并化简整理，得
根据题意，
，解得
同理得
…………9分
（3）设
那么
同理得
，即
……10分
即
的取值范围是
…………12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
