题目内容

若0＜a＜b＜1，则a+b,2,a2+b2,2ab中最大的是（    ）

A.a2+b2           B.a+b                  C.2ab              D.2

提示：解法一：（通法）∵0＜a＜b＜1,∴a+b＞2,a2+b2＞2ab.

∴a2＜a,b2＜b.∴a2+b2＜a+b.a+b是最大的.故选B.

解法二：（特殊值法）令a=,b=.

∴a+b=,2==,a2+b2=,2ab=.

∵＞,＞,＞，

∴此时a+b是最大的.故选B.

答案：B

练习册系列答案
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已知f(x)=x
1
2
，若0＜a＜b＜1，则下列各式中正确的是（　　）
A、f(a)＜f(b)＜f(
1
a
)＜f(
1
b
)
B、f(
1
a
)＜f(
1
b
)＜f(b)＜f(a)
C、f(a)＜f(b)＜f(
1
b
)＜f(
1
a
)
D、f(
1
a
)＜f(a)＜f(
1
b
)＜f(b)
若0＜a＜b＜1，则在ab，ba，logab，b，logba这四个数中最大的一个是
logba
logba
．
若0＜a＜b＜1，则下列不等式成立的是（　　）
（2011•太原模拟）若0＜a＜b＜1，则（　　）

若0<a<b<1，则在a，b，logb，loga这四个数中最大的一个是____。

 

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