题目内容

.(本小题满分12分)

    已知椭圆的离心率为,且经过点

   (1)求椭圆C的方程;

 

 (2)已知A为椭圆C的左顶点,直线过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率 满足(定值),求直线的斜率。

 

【答案】

解:(1)[来源:Z§xx§k.Com]

     2分

    又

    解得

          3分

    椭圆C的方程是      …………………………4分

   (2)若直线斜率不存在,显然不合题意    ………………………………5分

    设直线方程为

    取立方程组

               ……………………………………7分[来源:Zxxk.Com]

            ……………………………………8分

    又

   

   

   

                   ……………………………………11分

   

                              ………………………………………12分

 

【解析】略

 

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