题目内容
.(本小题满分12分)
已知椭圆
的离心率为
,且经过点![]()
(1)求椭圆C的方程;
(2)已知A为椭圆C的左顶点,直线
过右焦点F与椭圆C交于M,N两点,若AM、AN的斜率
满足
(定值
),求直线
的斜率。
【答案】
解:(1)
[来源:Z§xx§k.Com]
2分
又![]()
解得![]()
3分
椭圆C的方程是
…………………………4分
(2)若直线
斜率不存在,显然
不合题意 ………………………………5分
设直线方程为![]()
取立方程组
得
……………………………………7分[来源:Zxxk.Com]
……………………………………8分
又![]()
![]()
![]()
![]()
……………………………………11分
![]()
………………………………………12分
【解析】略
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