题目内容

如图，直线y=2x与抛物线y=3-x²所围成的阴影部分的面积是

A.
$数学公式$
B.
$数学公式$
C.
$数学公式$
D.
$数学公式$

D
分析：联解方程组，得直线与抛物线交于点A（-3，-6）和B（1，2），因此求出函数3-x²-2x在区间[-3，1]上的定积分值，就等于所求阴影部分的面积，接下来利用积分计算公式和法则进行运算，即可得到本题的答案．
解答：

由 $\text{[math]}$ ，解得 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$
∴直线y=2x与抛物线y=3-x²交于点A（-3，-6）和B（1，2）
∴两图象围成的阴影部分的面积为
$\text{[math]}$
=（3×1- $\text{[math]}$ ×1³-1²）-[3×（-3）- $\text{[math]}$ ×（-3）³-（-3）²]
= $\text{[math]}$ ，
故选：D
点评：本题求直线与抛物线围成的阴影部分图形的面积，着重考查了定积分计算公式和定积分的几何意义等知识，属于基础题．

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A．

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