Question

（本小题满分12分）

已知函数．

（1）求函数在区间上的最大值、最小值；

（2）已知，求证：在区间上，函数的图象在函数的图象的下方．

Answer 1

解：（1）∵ 

当时，．    ∴在区间上为增函数．   

∴．  

（2）令，

       则．

          

       所以，当时，．∴在区间上为减函数．

又函数在 处连续，且．

       ∴，即，即 

       所以在区间上，函数的图象在函数的图象的下方