题目内容

已知an=
n
n2+156
(n∈N*)，则数列{an}的最大项是（　　）
A．第12项B．第13项
C．第12项和第13项D．不存在
∵an=
n
n2+156
=
1
n+
156
n
≤
1
4
39

∵
1
n+
156
n
≤
1
4
39
当且仅当n=2
39
时取等，
又由n∈N+，
故数列{an}的最大项可能为第12项或第13项
又∵当n=12时，a12=
12
122+156
=
1
25

又∵当n=13时，a13=
13
132+156
=
1
25

故第12项或第13项均为最大项，
故选C
练习册系列答案
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（2004•朝阳区一模）已知a=
lim
n→+∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)，b=
lim
n→+∞
(1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n-1
+…)，则a、b的值分别为
1
2
，
3
2
1
2
，
3
2
，c=
lim
n→+∞
an+bn
an+1+bn+1
=
2
3
2
3
．
已知a=
lim
n→+∞
(
1
n2
+
2
n2
+…+
n
n2
)，b=
lim
n→+∞
(1+
1
3
+
1
9
+…+
1
3n-1
+…)，则a、b的值分别为______，c=
lim
n→+∞
an+bn
an+1+bn+1
=______．

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