题目内容
已知空间四边形ABCD中，G为△BCD的重心，E、F、H分别为边CD、AD和BC的中点．化简下列各表达式，并标出化简结果的向量．
(1)
+
+
;
(2) 
(
+
-
);
(3) 
+
+
.
解析:(1)∵G是△BCD的重心,
∴|
|=||.
∴=.
又∵ =,
∴由向量加法的三角形法则可知
+=+=,+
=
.
从而
+
+
=
.
(2)
(
+
-
)= 
(2
-
)=
-
=
-
=
.?
(3)∵G是△BCD的重心,?
∴猜想
（
+
+
）=
.事实上，
=
+
=
+
?
=
+
×
(
+
)
=
+
［(
-
)+(
-
)］?
=
(
+
+
).
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全能测控期末小状元系列答案
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