题目内容
已知直线l的一个方向向量
，平面α的一个法向量
，则直线l与平面α的位置关系是（ ）A．l∥平面α
B．l∥平面α或l?平面α
C．l⊥平面α
D．l?平面α
【答案】分析：首先利用数量积判断
与
的关系，然后利用平面的法向量和平面是垂直的关系，可以判断直线与平面的位置关系．
解答：解：因为
=（-2，3，1）•（4，0，8）=-2×4+3×0+1×8=0，所以
．
所以
，所以直线l∥平面α或l?平面α．
故选B．
点评：本题的考点是空间向量的应用，先通过计算数量积，确定方向向量和法向量之间的关系，是解决本题的关键．
与的关系，然后利用平面的法向量和平面是垂直的关系，可以判断直线与平面的位置关系．解答：解：因为
=（-2，3，1）•（4，0，8）=-2×4+3×0+1×8=0，所以．所以
，所以直线l∥平面α或l?平面α．故选B．
点评：本题的考点是空间向量的应用，先通过计算数量积，确定方向向量和法向量之间的关系，是解决本题的关键．
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