Question

已知直线l的一个方向向量

a

=(-2，3，1)，平面α的一个法向量

n

=(4，0，8)，则直线l与平面α的位置关系是（　　）

A．l∥平面α

B．l∥平面α或l?平面α

C．l⊥平面α

D．l?平面α

Answer 1

分析：首先利用数量积判断

a

与

n

的关系，然后利用平面的法向量和平面是垂直的关系，可以判断直线与平面的位置关系．

解答：解：因为

a

•

n

=（-2，3，1）•（4，0，8）=-2×4+3×0+1×8=0，所以

a

?

n

=0，即

a

⊥

n

．
所以

a

∥α，所以直线l∥平面α或l?平面α．
故选B．

点评：本题的考点是空间向量的应用，先通过计算数量积，确定方向向量和法向量之间的关系，是解决本题的关键．