题目内容
设函数
、
、
、
R）满足：
是奇函数，且
时，的取极小值
（1）的解析式；
（2）当
时，证明：函数图象上任意两点处的切线不可能互相垂直。
解：（Ⅰ）因为，
成立，所以
由
由
，得
解之得
，从而，函数解析式为
…………6分
（2）由于
，设：任意两数
是函数图像上两点的横坐标，
则这两点的切线的斜率分别是：
…………9分
又因为：
，
所以
…………10分
知：
…………11分
故，当是函数图像上任意两点的切线不可能垂直…………12分
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