Question

到两互相垂直的异面直线的距离相等的点．

1. A.
   只有1个
2. B.
   恰有3个
3. C.
   恰有4个
4. D.
   有无穷多个

Answer 1

D
分析：本题考查的知识点是空间中点到直线的距离，要判断到两互相垂直的异面直线的距离相等的点的个数，我们可以借助熟悉的正方体模型，在正方体中找到两条异面直线，然后进行分析，可用排除法得到答案．
解答：解：放在正方体中研究，显然，线段OO₁、EF、FG、GH、
HE的中点到两垂直异面直线AB、CD的距离都相等，
同时亦可在四条侧棱上找到四个点到两垂直异面直线AB、CD的距离相等．
所以排除A、B、C，
故选D．
点评：判断线与线、线与面、面与面之间的关系，可将线线、线面、面面平行（垂直）的性质互相转换，进行证明，也可将题目的中直线放在空间正方体内进行分析．