Question

1．将四封不同的信装进写好地址的四个信封，则恰好只有一封信装错信封的概率是0；恰好有两封信装错信封的概率是$\frac{1}{4}$；（结果用最简分数表示）．

Answer 1

分析 将四封不同的信装进写好地址的四个信封，基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$，恰好只有一封信装错信封是不可能事件，恰好有两封信装错信封，选出两个装对的信封有${C}_{4}^{2}$种可能，剩下两封不对，有1种可能．由此利用等可能事件概率公式能求出结果．

解答 解：将四封不同的信装进写好地址的四个信封，
基本事件总数n=${A}_{4}^{4}$=24，
恰好只有一封信装错信封是不可能事件，
∴恰好只有一封信装错信封的概率是p₁=0．
恰好有两封信装错信封，包含的基本事件有：
选出两个装对的信封有${C}_{4}^{2}$种可能，剩下两封不对，有1种可能．
∴m=${C}_{4}^{2}×1=6$，
∴恰好有两封信装错信封的概率是p₂=$\frac{m}{n}$$\frac{{m}_{2}}{n}=\frac{6}{24}=\frac{1}{4}$．
故答案为：0，$\frac{1}{4}$．

点评 本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意不可能事件和等可能事件概率计算公式的合理运用．