题目内容
在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知
，
，
，则C=（ ）A．
B．
C．
或
D．
【答案】分析：逆用两角和的正弦将1+
转化为
，再利用正弦定理转化即可求得C．
解答：解：在△ABC中，1+
=
=
=
=
，
∵1+
=
，
∴由正弦定理得：
=
，
∴
=
，sinB≠0，sinC≠0，
∴cosA=
，
∴A=
．
又知
，
，显然，a＞c，故A＞C．
∴由正弦定理得：
=
，
∴sinC=
=
=
．
∴C=
．
故选B．
点评：本题考查两角和的正弦，考查三角函数间的关系与正弦定理的综合应用，属于中档题．
转化为
，再利用正弦定理转化即可求得C．解答：解：在△ABC中，1+
=
=
=
=
，∵1+
=
，∴由正弦定理得：
=
，∴
=
，sinB≠0，sinC≠0，∴cosA=
，∴A=
．又知
，
，显然，a＞c，故A＞C．∴由正弦定理得：
=
，∴sinC=
=
=
．∴C=
．故选B．
点评：本题考查两角和的正弦，考查三角函数间的关系与正弦定理的综合应用，属于中档题．
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在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，若b2+c2-a2=
bc，且b=
a，则下列关系一定不成立的是（ ）
| 3 |
| 3 |
| A、a=c |
| B、b=c |
| C、2a=c |
| D、a2+b2=c2 |