Question

在△ABC中，角A，B，C所对边的长分别为a，b，c，已知，，，则C=（ ）
A．
B．
C．或
D．

Answer 1

【答案】分析：逆用两角和的正弦将1+转化为，再利用正弦定理转化即可求得C．
解答：解：在△ABC中，1+====，
∵1+=，
∴由正弦定理得：=，
∴=，sinB≠0，sinC≠0，
∴cosA=，
∴A=．
又知，，显然，a＞c，故A＞C．
∴由正弦定理得：=，
∴sinC===．
∴C=．
故选B．
点评：本题考查两角和的正弦，考查三角函数间的关系与正弦定理的综合应用，属于中档题．