题目内容
4．已知幂函数f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$，若f（a-1）＜f（8-2a），则a的取值范围是（3，4）．分析 由幂函数f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上单调递减，再根据函数的定义域得到关于a的不等式组，从而解得．
解答 解：幂函数f（x）=${x^{-\frac{1}{2}}}$在[0，+∞）上单调递减，
∴$\left\{\begin{array}{l}{a-1＞8-2a}\\{8-2a＞0}\end{array}\right.$，
解得3＜a＜4，
故答案为：（3，4）．
点评 本题考查了幂函数的性质，属于基础题
练习册系列答案
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16．函数y=lg（x-1）的定义域为（ ）
| A． | {x|x＜0} | B． | {x|x＞1} | C． | {x|0＜x＜1} | D． | {x|x＜0或或x＞1} |
20．已知l是一条直线，α，β是两个不同的平面，则以下四个命题正确（ ）
| A． | 若l?α，l∥β，则α∥β | B． | l⊥α，l⊥β，则α∥β | C． | l?α，l⊥β，则α⊥β | D． | α⊥β，l?α，则l⊥β |
9．若函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）与g（x）=2cos（2x-$\frac{π}{4}$）的对称轴完全相同，则函数f（x）=2sin（ωx+$\frac{π}{4}$）（ω＞0）在[0，π]上的递增区间是 （ ）
| A． | [0，$\frac{π}{8}$] | B． | [0，$\frac{π}{4}$] | C． | [$\frac{π}{8}$，π] | D． | [$\frac{π}{4}$，π] |