题目内容
已知圆A：（x+3）2+y2=100，圆A内一定点B（3，0），圆P过点B且与圆A内切，则圆心P的轨迹方程是______．
设动圆圆心P（x，y），半径为r，⊙A的圆心为A（-3，0），半径为10，
又因为动圆过点B，所以r=PB，
若动圆P与⊙A相内切，则有PA=10-r=10-PB，即PA+PB=10
由③④得|PA+PB|=10＞|AB|=6
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆，且a=5，c=3，所以b2=a2-c2=16
所以动员圆心的方程为
+
=1
故答案为：
+
=1
又因为动圆过点B，所以r=PB，
若动圆P与⊙A相内切，则有PA=10-r=10-PB，即PA+PB=10
由③④得|PA+PB|=10＞|AB|=6
故P点的轨迹为以A和B为焦点的椭圆，且a=5，c=3，所以b2=a2-c2=16
所以动员圆心的方程为
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
故答案为：
| x2 |
| 25 |
| y2 |
| 16 |
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