(1-x)10(2+x)的展开式中x3的系数为-195．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

18．（1-x）¹⁰（2+x）的展开式中x³的系数为-195．

分析由条件利用二项展定理把（1-x）¹⁰ 展开，可得1-x）¹⁰（2+x）的展开式中x³的系数．

解答解：∵（1-x）¹⁰（2+x）=[1+${C}_{10}^{1}$•（-x）+${C}_{10}^{2}$•（-x）²+${C}_{10}^{3}$•（-x）³+…+${C}_{10}^{10}$•（-x）¹⁰]（2+x），
故展开式中x³的系数为-2•${C}_{10}^{3}$+${C}_{10}^{2}$=-240+45=-195，
故答案为：-195．

点评本题主要考查二项式定理的应用，二项展开式的通项公式，求展开式中某项的系数，属于基础题．

练习册系列答案

	A．	数列{a_n}单调递减		B．	数列{a_n}单调递增
	C．	数列{a_n}先递减后递增		D．	数列{a_n}先递增后递减

9．已知m∈R，直线l：mx-（m+1）y=4m和圆C：x²+y²-8x+4y+16=0．
（1）求直线l经过的定点坐标；
（2）直线l能否将圆C分割成弧长的比值为$\frac{1}{2}$的两段圆弧？为什么？

6．已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=$\frac{1}{2}$（|x-a|+|x-2a|-3|a|）．若集合{x|f（x-1）-f（x）＞0，x∈R}=∅，则实数a的取值范围为$（-∞，\frac{1}{6}]$．

13．甲口袋内有大小相等的2个红球和3个白球，乙口袋内装有大小相等的1个红球和2个白球，从两个口袋中各摸出1个球，那么$\frac{7}{15}$等于（　　）

	A．	2个球都是白球的概率		B．	2个球中恰好有1个是白球的概率
	C．	2个球都不是白球的概率		D．	2个球至少有一个白球的概率

3．

如图所示茎叶图记录了甲、乙两组各四名同学在某次数学测验中的成绩．甲组记录中有一个数字模糊，无法确认，在图中以x表示．
（Ⅰ）如果甲组同学与乙组同学的平均成绩一样，求x；
（Ⅱ）如果x=7，分别从甲、乙两组同学中各随机选取一名，求这两名同学的数学成绩均不低于90的概率．

10．函数y=sin2x（x∈[-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]）的单调递减区间是（　　）

A．

[$\frac{π}{4}$，$\frac{2π}{3}$]

B．

[-$\frac{π}{8}$，$\frac{π}{4}$]

C．

[-$\frac{π}{8}$，$\frac{2π}{3}$]

D．

[0，$\frac{2π}{3}$]

7．已知命题p；方程x²+2x-a=0有两个不等实数解，命题q：不等式a²-a≥6，若p与q有一个正确，求实数a的取值范围．

8．在正三棱柱ABC-A₁B₁C₁中，若AB₁⊥BC₁，则下列关于直线A₁C和AB₁，BC₁的关系的判断正确的为（　　）

	A．	A₁C和AB₁，BC₁都垂直		B．	A₁C和AB₁垂直，和BC₁不垂直
	C．	A₁C和AB₁，BC₁都不垂直		D．	A₁C和AB₁不垂直，和BC₁垂直

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