Question

有下列四个命题：
①{0}是空集；  
②若a∈N，则-a∉N；  
③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}有两个元素； 
④集合B={x∈N|

6

x

∈N}是有限集． 
其中正确命题的个数是（　　）

A．0

B．1

C．2

D．3

Answer 1

分析：①{0}不是空集； ②若a∈N，当a=0时，-a∈N；③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}={1}，只有1个元素；④集合B={1，2，3，6}，是有限集．

解答：解：①{0}不是空集，故①不正确；  
②若a∈N，当a=0时，-a∈N，故②不正确；
③集合A={x∈R|x²-2x+1=0}={1}，只有1个元素，故③不正确；
④集合B={x∈N|

6

x

∈N}={1，2，3，6}，是有限集，故④正确．
故选B．

点评：本题考查命题的真假判断与应用，是基础题．解题时要认真审题，仔细解答，注意熟练掌握集合的概念．