题目内容

若f(x)的最小正周期为2，并且f(x＋2)＝f(2－x)对一切实数x恒成立，则f(x)是

[　　]
A．

奇函数

B．

偶函数

C．

既是奇函数，又是偶函数

D．

既不是奇函数，又不是偶函数

答案：B
练习册系列答案
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已知f（x）=sin2ωx+
3
sinωxcosωx-
1
2
(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期为π．
（1）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（2）将函数y=f（x）的图象上各点的纵坐标保持不变，横坐标先缩短到原来的
1
2
，把所得到的图象再向左平移
π
6
单位，得到函数y=g（x）的图象，求函数y=g(x)在区间[-
π
8
，
π
6
]上的最大值和最小值．
已知f(x)=sinωx(sinωx+
3
cosωx)-
1
2
，(x∈R，ω＞0)，若f(x)的最小正周期为2π．
（I）求f（x）的表达式和f（x）的单调递增区间；
（II）求f(x)在区间[-
π
6
，
5π
6
]的最大值和最小值．
定义在R上的函数f(x)既是奇函数又是周期函数，若f(x)的最小正周期为π，且当x∈[-，0]时，f(x)=sinx，则f（-）的值为(    )

A.-          B.                    C.-            D.

（12分）已知函数f(x)=sinωxcosωx-cos2ωx-（x∈R，ω>0）。

（1）若f (x)的图象中相邻的两条对称轴之间的距离不小于，求ω的取值范围；

（2）若f (x)的最小正周期为，求函数f (x)的最大值，并且求出使f (x)取得最大值的x的集合。

设函数f(x)是定义在R上的奇函数，若f(x)的最小正周期为4，且f( 1)>1，

f(2)=m2-2m,f(3)= ，则实数m的取值集合是(   )

A．                          B．{O，2}

C．                     D．{0}

 

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