题目内容
（08年静安区质检） 无穷等比数列的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为3，则 ．
答案：
（08年静安区质检文）我们用部分自然数构造如下的数表：用表示第行第个数（为正整数），使；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第（为正整数）行中各数之和为.
(1)试写出，并推测和的关系(无需证明)；
(2)证明数列是等比数列，并求数列的通项公式；
(3)数列中是否存在不同的三项（为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出的关系；若不存在，请说明理由.
（08年静安区质检） 设函数＝ ，其中．
（1）在实数集上用分段函数形式写出函数的解析式；
（2）求函数的最小值．
（08年静安区质检） 在棱长为2的正方体中，（如图）是棱的中点，是侧面的中心．
（1） 求三棱锥的体积；
（2） 求与底面所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）
（08年静安区质检理）以分别表示等差数列的前项和，若，则的值为 （ ）
(A) 7 (B) (C) (D)
（08年静安区质检文） 若x、y满足则目标函数的最大值为 ．
的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：
的分数，
为正整数），若该数列的各项和为3，则
．
的首项是某个自然数，公比为单位分数（即形如：的分数，为正整数），若该数列的各项和为3，则 ． 
表示第
行第
个数（
为正整数），使
；每行中的其余各数分别等于其“肩膀”上的两个数之和(第一、二行除外，如图)，设第
（
.
，并推测
和
是等比数列，并求数列
的通项公式
（
为正整数）恰好成等差数列？若存在，求出
＝
，其中
．
上用分段函数形式写出函数
中，（如图）
是棱
的中点，
是侧面
的中心．
的体积；
求
与底面
所成的角的大小．（结果可用反三角函数表示）
分别表示等差数列
的前
项和，若
，则
的值为 （ ）
(C) 
(D) 
则目标函数
的最大值为 ．