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一个几何体的三视图如右图所示,其中正视图和侧视图是腰长为1的两个全等的等腰直角三角形,则该几何体的体积为______________.
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解:几何体底面是边长为6的正方形,高是6,其中一条棱与底面垂直的四棱锥,
则它的体积为V=
×6×6×6=72.
故答案为:72.
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(本小题满分12分)
如图,在几何体P-ABCD中,四边形ABCD为矩形,PA⊥平面ABCD,AB=PA=2.
(1)当AD=2时,求证:平面PBD⊥平面PAC;
(2)若PC与AD所成角为45°,求几何体P-ABCD的体积.
已知梯形ABCD是直角梯形,按照斜二测画法画出它的直观图
如图所示,其中
,
,
,则直角梯形以BC为旋转轴旋转一周形成的几何体的体积为
。
如图,一个空间几何体的正视图和侧视图都是边长为1的正三角形,俯视图是一个圆,那么几何体的侧面积为
A.
B.
C.
D.
已知一个四面体的三视图如图所示,则这个四面体的体积为________
已知一个几何体的三视图如所示,则该几何体的体积为( ).
A.6
B.5.5
C.5
D.4.5
一个多面体的直观图及三视图如图所示,则多面体
的体积为
.
一个空间几何体的三视图如下,则它的体积是
A.
B.
C.
D.
已知一个几何体的主视图及左视图均是边长为
的正三角形,俯视图是直径为2的圆,则此几何体的外接球的表面积为( )
A.
B.
C.
D.
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