题目内容

若函数f（x）=2sin（ωx+φ），x∈R（其中ω＞0，|φ|＜
π
2
）的最小正周期是π，且f(0)=
3
，则（　　）
A、ω=
1
2
，φ=
π
6
B、ω=
1
2
，φ=
π
3
C、ω=2，φ=
π
6
D、ω=2，φ=
π
3
分析：先根据最小正周期求出ω的值，再由f(0)=
3
求出sinφ的值，再根据φ的范围可确定出答案．
解答：解：由T=
2π
ω
=π∴ω=2．由f(0)=
3
?2sinφ=
3
∴sinφ=
3
2
．
∵|φ|＜
π
2
∴φ=
π
3
．
故选D
点评：本题主要考查三角函数解析式的确定．属基础题．
练习册系列答案
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12、定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且为奇函数，若实数s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（　　）
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2）．则当1≤s≤4时，
t
s
的取值范围是（　　）
A、[-
1
2
，1)
B、[-
1
4
，1)
C、[-
1
2
，1]
D、[-
1
4
，1]
12、定义在R上的函数y=f（x）是增函数，且函数y=f（x-3）的图象关于（3，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≥-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，3t+s的取值范围是（　　）
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2-2s）≤-f（2t-t2），则当1≤s≤4时，
t
s
的取值范围是
[-
1
2
，1]
[-
1
2
，1]
．
定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x-1）的图象关于（1，0）成中心对称，若实数s满足不等式f（s2-2s）+f（2-s）≤0，则s的取值范围是
（-∞，1]∪[2，+∞）
（-∞，1]∪[2，+∞）
．

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