Question

已知函数y＝f(x)＝x³－x＋2，试求过点P(1，2)的曲线y＝f(x)的切线方程．

Answer 1

答案：
解析：

解析：设切点为P0(x0，y0)，(x)=3x2－1，则(x0)=3－1．过点P0的切线方程为y－y0=(x0)(x－x0)．将题设条件代入2－(3－x0＋2)=(3－1)(1－x0)，可以分解因式为(x0－1)2(2x0＋1)=0，解得x0=－或x0=1． 　　又∵(－)=，(1)=2，∴所求切线方程为y－2=－(x－1)和y－2=2(x－1)． 　　点评：一般地，当所得关于切点坐标的方程是高次方程时，可利用已知切点的坐标，对方程分解因式，得切点坐标．