题目内容

如图，在正四棱锥S-ABCD中，P是棱SC上的点，SP∶PC=1∶2，M、N分别是SB、SD上的点，BM=DN，当SA∥平面PMN时，求MN∶BD．

 

答案：
解析：

解：设正方形ABCD的中心为O，连SO交MN于O¢，连PO¢交AC于E，由BM=DN，可得SM=SN，于是，∴ MN∥BD，由SA∥平面PMN，SAÌ平面PAC，平面PAC∩平面PMN=PE，得SA∥PE．于是

，∵ ，∴ ，于是


练习册系列答案
相关题目
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（　　）
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E，M，N分别是BC，CD，SC的中点，动点P在线段MN上运动时，下列四个结论中恒成立的个数为（　　）
（1）EP⊥AC； 
（2）EP∥BD；
（3）EP∥面SBD；
（4）EP⊥面SAC．
精英家教网如图，在正四棱锥S-ABCD中，AB=8
2
，SA=10，M、N、O分别是SA、SB、BD的中点．
（1）设P是OC的中点，证明：PN∥平面BMD；
（2）求直线SO与平面BMD所成角的大小；
（3）在△ABC内是否存在一点G，使NG⊥平面BMD，若存在，求线段NG的长度；若不存在，说明理由．
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（ ）
A．
B．
C．
D．
如图，在正四棱锥S-ABCD中，E是BC的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持PE⊥AC．则动点P的轨迹与△SCD组成的相关图形是（ ）
A．
B．
C．
D．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网