题目内容
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，O是正方形A1B1C1D1的中心，点P在棱CC1上，且CC1=4CP。
（1）求直线AP与平面BCC1B1所成的角的大小（结果用反三角函数值表示）；
（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
（3）求点P到平面ABD1的距离。
（2）设O点在平面D1AP上的射影是H，求证：D1H⊥AP；
（3）求点P到平面ABD1的距离。
解：（1）
；
（2）“略”；
（3）
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；（2）“略”；
（3）
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练习册系列答案
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如图所示，在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E是棱CC1的中点．
如图，在棱长为4的正方体ABCD-A′B′C′D′中，E、F分别是AD、A′D′的中点，长为2的线段MN的一个端点M在线段EF上运动，另一个端点N在底面A′B′C′D′上运动，则线段MN的中点P的轨迹（曲面）与二面角A-A′D′-B′所围成的几何体的体积为（ ）
在棱长为4的正方体ABCD-A1B1C1D1中，点E、F分别在棱AA1和AB上，且C1E⊥EF，则|AF|的最大值为（ ）
