Question

“函数f（x）=ax+b的图象经过一、二、三象限”是“ab＞0”的                  （　　）

A．充分非必要条件

B．必要非充分条件

C．充要条件

D．既非充分也非必要条件

Answer 1

分析：由函数f（x）=ax+b的图象经过一、二、三象限，可得 a＞0，且 b＞0，故有ab＞0 成立．但由ab＞0不能推出函数f（x）=ax+b的图象经过一、二、三象限，从而得到结论．

解答：解：由函数f（x）=ax+b的图象经过一、二、三象限，可得 a＞0，且 b＞0，故有ab＞0．
当ab＞0时，可得a＞0，b＞0； 或者a＜0，b＜0．
故函数f（x）=ax+b的图象经过一、二、三象限，或者函数f（x）=ax+b的图象经过二、三、四象限．
故由ab＞0不能推出函数f（x）=ax+b的图象经过一、二、三象限．
故“函数f（x）=ax+b的图象经过一、二、三象限”是“ab＞0”的充分非必要条件，
故选A．

点评：本题主要考查充分条件、必要条件、充要条件的定义，确定直线位置的要素，属于基础题．