Question

设有编号为1，2，3，4，5的五个小球和编号为1，2，3，4，5的五个盒子，现将这五个球放入这五个盒子，每盒放一球，并且恰好有两个球的编号数与盒子的编号数相同，则这样的投放方法总数为（　　 ）
　　A. 20　　　　　　 B. 30　　　　　　 C. 60　　　　　　 D. 120

Answer 1

解析：设计分三步完成：第一步，取定两个盒子，有 种取法；
　　第二步，将与两个盒子编号相同的小球放入盒子，有1种放法；
　　第三步，从剩下的三个小球中取出一个放入与其编号不同的盒子，又将最后的两个小球放入与它们编号不同的盒子里，有2种放法；　于是由分步计数原理得，投入方法总数为 ，故应选A。