题目内容

已知，则“”是“恒成立”的（    ）

A.充分不必要条件             B.必要不充分条件

C.充要条件                   D.既不充分也不必要条件

 

【答案】

C

【解析】函数y=|x-2|+|x|的值域为[2，+∞）则当a＜2时，|x-2|+|x|＞a恒成立；反之若|x-2|+|x|＞a，则说明a小于函数y=|x-2|+|x|的最小值2恒成立，即a＜2；故“a＜2”是“|x-2|+|x|＞a恒成立”的充要条件，故选C

 

练习册系列答案
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已知f（x）=2x可以表示成一个奇函数g（x）与一个偶函数h（x）之和，若关于x的不等式ag（x）+h（2x）≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是
 
．
已知函数f(x)=
a(x-b)(x-b)2+c
（a≠0，b∈R，c＞0），g（x）=m[f（x）]2-n（mn＞0），给出下列三个命题：
①函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；
②存在实数p和q，使得p≤f（x）≤q对于任意的实数x恒成立；
③关于x的方程g（x）=0的解集可能为{-4，-2，0，3}．
则是真命题的有
①②
①②
．（不选、漏选、选错均不给分）

已知f(x)＝2x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，若关于x的不等式ag(x)＋h(2x)≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是________．

已知f(x)＝2x可以表示成一个奇函数g(x)与一个偶函数h(x)之和，若关于x的不等式ag(x)＋h(2x)≥0对于x∈[1，2]恒成立，则实数a的最小值是________．

已知，则“”是“恒成

立”的                             （    ）

       A．充分不必要条件                                 B．必要不充分条件   

       C．充要条件                                     D．既不充分也不必要条件

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