题目内容

已知 $数学公式$ ，向量 $数学公式$ ， $数学公式$ ， $数学公式$ ，求：当x取何值时f（x）取到最大值和最小值，并求出f（x）的最大值和最小值．

解：由题意可得 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ．
由 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，
由 $\text{[math]}$ 得 $\text{[math]}$ ，此时f（x）取到最大值为3．
由 $\text{[math]}$ 可得 x=0，此时f（x）取到最小值为- $\text{[math]}$ +2= $\text{[math]}$ ．
分析：利用两个向量的数量积公式求出f（x），再利用三角函数的恒等变换化简f（x）为 $\text{[math]}$ ，根据x的范围以及正弦函数的定义域和值域，求出f（x）的最大值和最小值．
点评：本题主要考查三角函数的恒等变换及化简求值，正弦函数的定义域和值域，两个向量的数量积公式的应用，属于中档题．

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已知平面向量

)，若存在不为零的实数m，使得：

，
（1）试求函数y=f（x）的表达式；
（2）若m∈（0，+∞），当f（x）在区间[0，1]上的最大值为12时，求此时m的值．

（本小题满分12分）已知空间向量

（1）求及的值；

（2）设函数的最小正周期及取得最大值时x的值。

已知：向量 $数学公式$ ．设 $数学公式$ ．
①求f（x）的最小正周期．
②求f（x）的最大值以及对应的x的取值集合．

已知：向量

．
①求f（x）的最小正周期．
②求f（x）的最大值以及对应的x的取值集合．