题目内容
设点
是双曲线
与圆
在第一象限的交点，其中
分别是双曲线的左、右焦点，若
，则双曲线的离心率为______________.
是双曲线与圆在第一象限的交点，其中分别是双曲线的左、右焦点，若，则双曲线的离心率为______________.
试题分析：先由双曲线定义和已知求出两个焦半径的长，再由已知圆的半径为半焦距，知焦点三角形为直角三角形，从而由勾股定理得关于a、c的等式，求得离心率解：依据双曲线的定义：|PF1|-|PF2|=2a，又∵
，即|PF1|=3|PF2|，∴|PF1|=3a，|PF2|=a，∵圆x2+y2=a2+b2的半径r=c，∴F1F2是圆的直径，∴∠F1PF2=90°在直角三角形F1PF2中由（3a）2+a2=（2c）2，得e=,故填写点评：本题考查了双曲线的定义，双曲线的几何性质，离心率的求法
练习册系列答案
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是椭圆
：
且
为常数
上关于原点对称的两点，点
是椭圆上的任意一点，若直线
和
的斜率都存在，并分别记为
，
，那么
．
且
的左右焦点分别为
，且
恰为抛物线
的焦点，设双曲线
，若
是以
为底边的等腰直角三角形，则双曲线
的离心率等于
，直线
与双曲线
的右支交于
两点.
的取值范围；
，点
是双曲线
，求
的两个焦点恰为椭圆
的两个顶点，且离心率为2，则该双曲线的标准方程为 ( )
（a＞0，b＞0）的离心率是
，则
的最小值为 （ ）
－m
＝1(a>0，b>0)的离心率为2，坐标原点到直线AB的距离为
，其中A(0，－b)，B(a,0)．
·
＝0，且|
|＝10，求直线l的方程．