题目内容

不等式(
13
)2x＞31-x的解集为
 
．
分析：先将原不等式化为：（3）-2x＞31-x，再利用指数函数y=3x的单调性得出-2x＞1-x解之即得不等式(
1
3
)2x＞31-x的解集．
解答：解：原不等式可化为：
（3）-2x＞31-x
∴-2x＞1-x
∴x＜-1．
不等式(
1
3
)2x＞31-x的解集为（-∞，-1）．
故答案为：（-∞，-1）．
点评：本题主要考查了指数函数的单调性与特殊点，解答的关键是利用指数函数的单调性将指数不等式转化为整式不等式．
练习册系列答案
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（2013•北京）设关于x，y的不等式组
2x-y+1＞0 ，  
x+m＜0 ，  
y-m＞0
表示的平面区域内存在点P（x0，y0），满足x0-2y0=2，求得m的取值范围是（　　）
（2011•万州区一模）设有两个命题：p：不等式(
1
3
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（1，
7
2
）
（1，
7
2
）
．
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（-
1
3
，
7
3
]
（-
1
3
，
7
3
]
．
不等式(
1
3
)2x＞31-xe解集为______．

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