题目内容

计算：
（1）已知 ，求 的值．
（2）．
【答案】分析：（1）先根据已知条件得出ax=，然后将所求的式子化简为，最后将值代入即可．
（2）直接根据对数的运算性质解答即可．
解答：解：（1）∵，
∴ax=
 ====
（2））
=
=-=
=
=-3
点评：此题考查了对数的运算性质以及有理数指数幂的化简求值，熟练掌握公式是关键，属于中档题．
练习册系列答案
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计算：（1）已知a＞0，a2x=3，求
a3x+a-3x
ax+a-x
的值；
（2）求
lg8+lg125-lg2-lg5
lg
10
•lg0.1
的值．
计算：
（1）已知x+x-1=3，求x
1
2
+x-
1
2
 的值；      
（2）（lg2）2+lg5×lg20．
计算：
（1）已知x＞0，化简(2x
1
4
+3
3
2
)(2x
1
4
-3
3
2
)-4x-
1
2
(x-x
1
2
)
（2）log2.56.25+lg
1
100
+ln
e
+21+log23．
计算：
（1）已知sin(π-α)-cos(π+α)=
2
3
(
π
2
＜α＜π)，求sinα-cosα的值．
（2）求函数y=cos2x-2sinx+3的最大值及相应x的集合．
计算：（1）已知a-a-1=1，求
a2+a-2-3a4-a-4
的值．
（2）（lg2）3+3lg2•lg5+（lg5）3的值．

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