题目内容

有三个命题：(1)“若x＋y＝0，则x，y互为相反数”的逆命题；

(2)“若a＞b，则a2＞b2”的逆否命题；

(3)“若x≤－3，则x2＋x－6＞0”的否命题.

其中真命题的个数为　　　　.

1【解析】命题(1)为“若x，y 互为相反数，则x＋y＝0”是真命题；因为命题“若a＞b，则a2＞b2”是假命题，故命题(2)是假命题；命题(3)为“若x＞

－3，则x2＋x－6≤0”，因为x2＋x－6≤0⇔－3≤x≤2，故命题(3)是假命题，综上知真命题只有1个.

练习册系列答案
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有三个命题①函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点；②函数y=
x
-1(x≥0)的反函数是y=（x-1）2（x≥-1）；③函数y=
9-x2
|x+4|+|x-3|
的图象关于y轴对称．其中真命题是（　　）
A、①③B、②C、③D、②③
关于直线m，n与平面α，β，γ有以下三个命题
（1）若m∥α，n∥β，α∥β，则m∥n；
（2）若α∩β=m，α⊥γ，β⊥γ，则m⊥γ；
（3）若m⊥α，n⊥β且α⊥β，则m⊥n，
其中真命题有（　　）
有3个命题
（1）底面是正三角形，其余各个面都是等腰三角形的棱锥是正三棱锥；
（2）各个侧面都是等腰三角形的四棱锥是正四棱锥；
（3）底面是正三角形，相邻两侧面所成的二面角都相等的三棱锥是正三棱锥．
其中假命题的个数是（　　）
（2011•黄冈模拟）有三个命题①函数y=
x
-1(x≥0)的反函数是y=（x+1）2（x∈R）②函数f（x）=lnx+x-2的图象与x轴有2个交点；③函数y=
9-x2
|x+4|+|x-3|
的图象关于y轴对称．其中真命题是（　　）

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