题目内容

设a＞0，a≠1，x∈R，下列结论错误的是


  1. A.
    loga1=0
  2. B.
    logax2=2logax
  3. C.
    logaax=x
  4. D.
    logaa=1
B
分析：考查四个选项，四个选项分别研究1的对数，幂的对数，指数式的对数，底数的对数，由对数的运算性质作出判断，得出正确选项
解答：A选项中的对数式是正确的，因为1的对数是0；
B选项的对数式不正确，由于x∈R，故2logax不一定有意义，故B是正确选项；
C选项中的对数式是正确的，因为底数的幂的对数等于幂指数；
D选项中的对数式是正确的，因为底数的对数是1
综上，B选项是错误选项，故答案为B
故选B
点评：本题考查对数的运算性质，解题的关键是熟练掌握对数的运算性质，由性质作出判断，本题的重点是对性质的掌握，本题是一个易错题，易因为审题不细，误选A
练习册系列答案
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已知奇函数f（x），偶函数g（x）满足f（x）+g（x）=ax（a＞0且a≠1）．
（1）求证：f（2x）=2f（x）g（x）；
（2）设f（x）的反函数f-1(x)，当a=
2
-1时，比较f-1[g（x）]与-1的大小，证明你的结论；
（3）若a＞1，n∈N*，且n≥2，比较f（n）与nf（1）的大小，并证明你的结论．
设函数f（x）=kax-a-x（a＞0且a≠1，k∈R），f（x）是定义域为R上的奇函数．
（1）求k的值，并证明当a＞1时，函数f（x）是R上的增函数；
（2）已知f(1)=
3
2
，函数g（x）=a2x+a-2x-4f（x），x∈[1，2]，求g（x）的值域；
（3）若a=4，试问是否存在正整数λ，使得f（2x）≥λ•f（x）对x∈[-
1
2
，
1
2
]恒成立？若存在，请求出所有的正整数λ；若不存在，请说明理由．
设a＞0，a≠1，函数f(x)=ax2+x+1有最大值，则不等式loga(x2-x)＞0的解集为
(
1-
5
2
，0)∪(1，
1+
5
2
)
(
1-
5
2
，0)∪(1，
1+
5
2
)
．
设a＞0，a≠1，x∈R，下列结论错误的是（　　）
（2012•德阳二模）已知f（x）=ax，g（x）=
a2x
a+a2x
，（a＞0，a≠1）
（1）求g（x）+g（1-x）的值；
（2）记an=g(
1
n+1
)+g(
2
n+1
)+…+g(
n
n+1
)（n∈N*），求an；
（3）设bn=
an
3n
，数列{bn}的前n项和为Sn，对任意的n∈N*，3f-1（x）＞8Sn恒成立，求X的取值范围．

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