[题目]在如图所示的几何体中.平面平面.四边形是菱形.四边形是矩形....是的中点．(Ⅰ)求证:平面,(II)在线段上是否存在一点.使三棱锥的体积为?若存在.求出的长,若不存在.请说明理由．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】在如图所示的几何体中，平面平面，四边形是菱形，四边形是矩形，，，，是的中点．

(Ⅰ)求证：平面；

(II)在线段上是否存在一点，使三棱锥的体积为？若存在，求出的长；若不存在，请说明理由．

【答案】见解析

【解析】 (Ⅰ)如图，连结BD，由四边形是菱形，，是的中点，得， …………2分

因为四边形是矩形，平面⊥平面，且交线为AD，

所以平面，又平面，所以． ……………4分

又，所以平面．……………………6分

(Ⅱ)假设线段上存在一点，使三棱锥的体积为，设，

由(Ⅰ)得平面，由于，所以，……9分

因为，所以，解得，即的长为．……12分

【命题意图】本题考查平面和平面垂直的性质定理、直线和平面垂直的判定定理、三棱锥的体积等基础知识，意在考查空间想象能力和运算求解能力．

练习册系列答案

课课练与单元测试系列答案

付款期数	1	2	3	4	5
频数	40	20	a	b	10

（I）若以上表计算出的频率近似代替概率，从购买手机的顾客(数量较多)中随机抽取3位顾客，求事件“至多有1位采用分3期付款”的概率；

（II）按分层抽样的方式从这100位顾客中抽取5人，再从抽出的5人中随机抽取3人，记该店在这3人身上赚取的总利润为随机变量，求的分布列及数学期望．

【题目】已知a，b，c为△ABC的三个内角A，B，C的对边，向量 =（﹣1，）， =（cosA，sinA）．若 ⊥ ，且acosB+bcosA=csinC，则角A，B的大小分别为（）
A. ，
B. ，
C. ，
D. ，

【题目】已知函数（）.

（Ⅰ）讨论函数的单调性.

（Ⅱ）设，若，都有成立，求的取值范围.

【题目】已知关于x的不等式mx2+2x+6m＞0，在下列条件下分别求m的值或取值范围：
（1）不等式的解集为{x|2＜x＜3}；
（2）不等式的解集为R．

【题目】已知半径为5的圆的圆心在轴上，圆心的横坐标是整数，且与直线相切．

（1）求圆的方程；

（2）设直线与圆相交于、两点，求实数的取值范围；

（3）在（2）的条件下，是否存在实数，使得弦的垂直平分线过点？若存在，求出实数的值；若不存在，请说明理由．

【题目】从向阳小区抽取100户居民进行月用电量调查，为制定阶梯电价提供数据，发现其用电量都在50到350度之间，制作频率分布直方图的工作人员粗心大意，位置t处未标明数据，你认为t=（）

A.0.0041
B.0.0042
C.0.0043
D.0.0044

【题目】直角三角形ABC中角A，B，C对边长分别为a，b，c，∠C=90°．
（1）若三角形面积为2，求斜边长c最小值；
（2）试比较an+bn与cn（n∈N*）的大小，并说明理由．

【题目】关于y=3sin（2x﹣ ）有以下命题：
①f（x1）=f（x2）=0，则x1﹣x2=kπ（k∈Z）；
②函数的解析式可化为y=3cos（2x﹣ ）；
③图象关于x=﹣ 对称；④图象关于点（﹣ ，0）对称．
其中正确的是．

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