Question

如图，某观测站C在城A的南偏西20°的方向上，由A城出发有一公路，走向是南偏东40°，在C处测得距C为31公里的公路上B处，有一人正沿公路向A城走去，走了20公里后，到达D处，此时C、D间距离为21公里，问此人还需要走多少公里到达A城。

Answer 1

解：由题意，得，，
设，
在△CDB中，由余弦定理得，
于是，
则
            =，
在△ACD中，由正弦定理，得
，
答：此人还得走15km到达A城。