Question

用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的三位数，共有

60

个，其中偶数有

24

个（结果用数字回答）．

Answer 1

分析：用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的三位数，就是求从5个元素中抽取3个的所有排列；要使所得三位数为偶数，则必须使得个位数为2，4，再分别求当个位数为2，4时，没有重复数字的三位数的个数．

解答：解：用1，2，3，4，5这5个数字组成没有重复数字的三位数，就是求从5个元素中抽取3个的所有排列，故有A₅³=60个
要使所得三位数为偶数，则必须使得个位数为2，4
当个位数为2时，共有没有重复数字的三位数A₄²=12个
当个位数为4时，共有没有重复数字的三位数A₄²=12个
故三位数为偶数的共有24个
故答案为60，24．

点评：本题的考点是排列、组合及简单计数原理，主要考查排列的计算，考查分类计数原理，求三位数为偶数的关键是判断出必须使得个位数为2，4