题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的离心率等于 $数学公式$ ，则该双曲线的渐近线方程是________．

y=±2x
分析：有已知条件列出关于a，c的方程求出a，利用双曲线的三参数的关系，求出a，b，据双曲线焦点的位置求出双曲线的渐近线方程．
解答：∵离心率等于 $\text{[math]}$ ，∴ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$
∴b=2a．而双曲线 $\text{[math]}$ 的焦点在x轴上，
所以双曲线的渐近线方程为y=± $\text{[math]}$ x，即y=±2x．
故答案为 y=±2x．
点评：本题主要考查双曲线的标准方程和几何性质，注意与椭圆中三个参数关系的区别．

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