题目内容

已知tan(
π
4
+α)=-
1
2
，求
sin2α-2cos2α
1+tanα
的值．
由已知：tan(
π
4
+α)=-
1
2
，
∴
1+tanα
1-tanα
=-
1
2
，
得tanα=-3，（4分）
则
sin2α-2cos2α
1+tanα
=
2sinαcosα-2cos2α
1+tanα
=
2cos2α(tanα-1)
1+tanα
=
2(tanα-1)
(1+tan2α)(1+tanα)

=
2(-3-1)
(1+9)(1-3)
=
2
5
．（10分）
练习册系列答案
相关题目
精英家教网（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如图：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在线段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中线，用向量证明AD⊥BM．（平面几何证明不得分）
已知tan(
π
4
+α)=2，tanβ=
1
2
．
（1）求tanα的值；
（2）求
sin(α+β)-2sinαcosβ
2sinαsinβ+cos(α+β)
的值．
已知tan(α+
π
4
)=
1
7
，则tanα=
-
3
4
-
3
4
．
已知tan(α+
π
4
)=2，则
sinα+cosα
cosα-sinα
的值=
2
2
．
已知tan(
π
4
+θ)=3，则sin2θ-2cos2θ+1的值为
1
5
1
5
．

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网