题目内容
（2012•闵行区一模）无穷等比数列{an}的各项和为3，第2项为-
，则该数列的公比q=
| 4 |
| 3 |
-
| 1 |
| 3 |
-
．| 1 |
| 3 |
分析：无穷等比数列前n项和的极限即为等比数列的各项和，由此可得关于q的方程，解之即可．
解答：解：由题意可得0＜q＜1，
故
Sn=
=
=
=3，
代入值可得
=3，解得q=-
，
故答案为：-
故
| lin |
| n→∞ |
| lin |
| n→∞ |
| a1(1-qn) |
| 1-q |
| a1 |
| 1-q |
| a2÷q |
| 1-q |
代入值可得
-
| ||
| 1-q |
| 1 |
| 3 |
故答案为：-
| 1 |
| 3 |
点评：本题的考点是等比数列的前n项和，无穷等比数列前n项和的极限即为等比数列的各项和是解决问题的关键，属基础题．
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