题目内容

已知双曲线 $数学公式$ 的两条渐近线的夹角为 $数学公式$ ，则双曲线的离心率为________．

$\text{[math]}$
分析：由a＞b＞0，∴ $\text{[math]}$ ，从而判断渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，再根据c²=a²+b²，得到离心率．
解答：∵a＞b＞0，∴ $\text{[math]}$ ，因为两条渐近线的夹角为 $\text{[math]}$ ，
所以，渐近线的倾斜角为 $\text{[math]}$ ，即 $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ，
∴ $\text{[math]}$ ．
故答案为： $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查双曲线的性质及其应用，解题的关键是由渐近线的夹角求出a．

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