Question

在直角坐标系xOy中，设集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，在区域Ω内任取一点P（x，y），则满足x+y≤1的概率等于

 

．

Answer 1

分析：本题是一个几何概型，试验包含的所有事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，满足条件的事件A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，x+y≤1}，算出两个集合对应的面积，面积之比就是要求的概率．

解答：解：本题是一个几何概型，
∵试验包含的所有事件对应的集合Ω={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1}，
∴S_Ω=1×1=1，
∵满足条件的事件A={（x，y）|0≤x≤1，0≤y≤1，x+y≤1}，
∴S_A=

1

2

，
∴由几何概型公式得到P=

1 2

1

=

1

2

，
故答案为：

1

2

．

点评：本题考查几何概型，几何概型和古典概型是高中必修中学习的高考时常以选择和填空出现，有时文科会考这种类型的解答题目．