Question

函数f(x)=2|log2x|-|x-

1

x

|的大致图象为（　　）

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：观察题设中的函数表达式，应该 以1为界来分段讨论去掉绝对值号，化简之后再分段研究其图象．

解答：解：由题设条件，当x≥1时，f（x）=2log2x-（x-

1

x

）=

1

x

当x＜1时，f（x）=2-log2x-（

1

x

-x）=

1

x

-（

1

x

-x）=x
故f（x）=

1 x    x≥1 x       x＜1

，故其图象应该为
综上，应该选D

点评：本题考查绝对值函数图象的画法，一般要先去掉绝对值号转化成分段函数再分段做出图象．