Question

已知f（x²-4）=lg

x2

x2-8

，则f（x）的定义域为

 

．

Answer 1

分析：先用换元法求f（x）的解析式，再由真数要大于0求解．

解答：解：设x²-4=t，则t≥-4，x²=4+t．
∴f（t）=lg

t+4

t-4

．∴f（x）=lg

x+4

x-4

（x≥-4）．
由

x+4 x-4 ＞0 x≥-4

得x＞4．
故答案是（4，+∞）

点评：本题主要考查求函数解析式，提醒学生要注意定义域．